SISTEMAS DINÃMICOS GRACELI - DENTRO DO SISTEMA FÍSICO DE GRACELI QUE INCLUI ENTRE OUTROS, AS DIMENSÕES DE GRACELI, OS TENSORES, ENERGIAS, E OUTROS.

E QUE VARIA NO SISTEMA  MECÂNICO QUÂNTICO QUÍMICO RELATIVÍSITICO GRACELI.

Na física matemática e na matemática, sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico. Os exemplos incluem modelos matemáticos que descrevem o balanço do pêndulo do relógio, o fluxo de água em um duto, a relação entrada-saída de tensão em um circuito elétrico, a velocidade angular de saída de um motor, etc.

O conceito de sistema dinâmico nasce da exigência de construir um modelo geral para os sistemas físicos que evoluem no tempo, segundo uma regra que liga o estado presente aos estados passados. E SE TRATANDO DE SISTEMA DINÃMICOS GRACELI SE ENCONTRA E VARIA CONFORME  /G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c .

História

Os primórdios da teoria dos sistemas dinâmicos podem ser identificados já no século XVI, nos trabalhos de mecânica celeste escritos por Johannes Kepler. As contribuições de Isaac Newton à modelagem matemática através da formalização da mecânica clássica abriram espaço para uma sofisticação crescente do aparato matemático que modela fenômenos mecânicos, culminando nos trabalhos de Lagrange e Hamilton, que definiram a teoria da mecânica clássica num contexto matemático, que essencialmente é o mesmo estudado até hoje.

O matemático francês Henri Poincaré é considerado um dos criadores da teoria moderna dos sistemas dinâmicos, tendo introduzido muitos dos aspectos do estudo qualitativo das equações diferenciais que permitiram estudar propriedades assintóticas das soluções (ou da maior parte das soluções) de uma equação diferencial, como estabilidade e periodicidade, sem ser necessário resolver explicitamente a equação diferencial. Tal abordagem pode ser encontrada na sua obra-prima Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, publicada em três volumes entre 1892 e 1899.

Considera-se que o primeiro livro publicado na área de sistemas dinâmicos é a obra Dynamical Systems, escrita pelo matemático estado-unidense George Birkhoff, e publicada em 1927.

Entre as ferramentas mais utilizadas na teoria dos sistemas dinâmicos estão a geometria diferencial, a teoria da medida e a geometria simplética.^[2]

Definição

Sejam ${\displaystyle X}$ um espaço topológico e ${\displaystyle (G,\,\cdot \,)}$ um semigrupo topológico.

Dizemos que um sistema dinâmico é um par ${\displaystyle (X,A)}$ onde ${\displaystyle A:X\times G\longrightarrow X}$ é uma aplicação contínua que satisfaz:

• ${\displaystyle A\left(A(x,g),h\right)=A(x,gh)}$ se ${\displaystyle x\in X}$ e ${\displaystyle g,h\in G,}$  E NO SISTEMA DINÂMICO GRACELI VARIA CONFORME  /G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c .
• 
  
• e
• ${\displaystyle A\left(x,e\right)=x}$ onde ${\displaystyle x\in X}$ e ${\displaystyle e}$ é o elemento neutro do grupo.

Um sistema dinâmico contínuo é um sistema dinâmico cujo estado evolui ao longo do espaço de estado continuamente de acordo com uma regra fixa.^[1]

Usaremos a notação abreviada ${\displaystyle {\dot {x}}}$, ${\displaystyle {\ddot {x}}}$, ${\displaystyle \ldots }$ para representar as derivadas, em ordem ao tempo, de uma função ${\displaystyle x(t)}$ que depende do tempo, e ${\displaystyle y'}$, ${\displaystyle y''}$, ${\displaystyle \ldots }$ para representar as derivadas de uma função ${\displaystyle y(x)}$ que depende de ${\displaystyle x}$.

Consideremos, por exemplo:

POREM NO SISTEMA GRACELI FICA.:

${\displaystyle {\dot {x}}={\frac {dx}{dt}}\qquad {\ddot {x}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}\qquad y'={\frac {dy}{dx}}\qquad y''={\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}}$ /G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c 

Sistemas lineares

O movimento de um sistema linear invariante no tempo descrito pela quaterna (A,B,C,D) é dado pela fórmula de Lagrange:

${\displaystyle \mathbf {x(t)=\Phi (t)x(0)+\Psi (t)u} _{\mathbf {[0} \mathbf {,t)} }\mathbf {(} \cdot \mathbf {)=x} _{\mathbf {L} }\mathbf {+x} _{\mathbf {F} }}$ 

/G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c 

onde:

x(t) é o movimento do sistema

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathbf {L} }}$ é o movimento livre do sistema

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathbf {F} }}$ é o movimento forçado do sistema

${\displaystyle \mathbf {\Phi (t)} =\mathbf {e} ^{\mathbf {At} }}$ para sistemas a tempo continuo e ${\displaystyle \mathbf {\Phi (t)} =\mathbf {A} ^{\mathbf {t} }}$ para sistemas a tempo discreto e se chama matriz de transição

${\displaystyle \mathbf {u} _{\mathbf {[0} \mathbf {,t)} }\mathbf {(} \cdot \mathbf {)} }$ é a função de ingresso do sistema definida do intervalo [0,t)

${\displaystyle \mathbf {\Psi (t)} }$ é 1 operador linear aplicado à função de ingresso

Um sistema linear é dito assimptoticamente estável quando:

${\displaystyle \forall x(0);\lim _{t\to +\infty }\mathbf {\Phi (t)x(0)} =0}$ 

/G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c 

Ou seja o movimento livre do sistema tende a zero quando o tempo tende a infinito para toda condição inicial x(0). Isso só é possível se a matriz de transição tender a zero para o tempo tendente a infinito.

Na Teoria dos sistemas dinâmicos, um sistema é dito estruturalmente estável caso as propriedades topológicas do sistema dinâmico se mantenham as mesmas após uma pequena perturbação da transformação que define a dinâmica.

Definição

Um difeomorfismo de classe ${\displaystyle C^{r}}$ ${\displaystyle f}$ definido sobre uma variedade suave ${\displaystyle M}$ define um sistema dinâmico estruturalmente estável sobre ${\displaystyle M}$ caso exista uma vizinhança ${\displaystyle V}$ de f no espaço dos difeomorfismos de classe ${\displaystyle C^{r}}$ sobre ${\displaystyle M}$ (munido da topologia de Whitney), de forma que qualquer difeomorfismo ${\displaystyle g}$ em ${\displaystyle V}$ seja topologicamente equivalente a ${\displaystyle f}$. De forma análoga, dizemos que ${\displaystyle f}$ é estruturalmente estável.

O conceito de estabilidade estrutural se estende mutatis mutandis para fluxos.

POREM, NO SISTEMA DINÂMICO GRACELI VARIA NÃO APENAS NO TEMPO E ESPAÇO, MAS, TAMBÉM NA MECÂNICA DE GRACELI  REPRESENTADO POR :

/G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c 

  MECÂNCIA GENERALIZADA GRACELI DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

LEI -

TODA INTERAÇÃO LEVA  A TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA.

INTERAÇÕES COMO E EM:

NAS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTIAS.

INTERAÇÕES DE SPIN - ÓRBITA.

ESTRUTURA - TEMPERATURA.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA - NÍVEIS DE ENERGIA - BANDAS.

ELÉTRONS - FÓNOS.

ELÉTRONS - ELÉTRONS.

ESTADO QUÂNTICO - NÚMERO QUÃNTICO.

ENTROPIA -TEMPERATURA - MOVIMENTO BROWNIANO - CAMINHOS DE PARTÍCIULAS.

CATEGORIA - DIMENSÕES - FENÔMENOS [NO SISTEMA SDCTIE GRACELI].

ENTROPIA - ENTALPIA. ETC.

VEJAMOS AS INTERAÇÕES DE CAMPOS.

E EM RELAÇÃO AO SISTEMA  DE MECÂNICA GENERALIZADO GRACELI.

   eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

      EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ = IGFF   E [tG+].... ..  =

G ψ = E ψ = IGFF  E [tG+]ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q [tG*] ==G ψ = E ψ = IGFF   E [tG+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR [tG+] GRACELI = IGFF + SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q [tG*] = energia quântica Graceli.

Força fundamental - INTERAÇÕES GRACELI IG =

IGFF = INTERAÇÕES GRACELI -  Força fundamental.

 T = TEMPERATURA.

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA .

INTERAÇÃO SPINS ÓRBITA.

MOMENTUM MAGNÉTICO.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS.

NÍVEIS E SUBNIVEIS DE ENEREGIA.

BANDAS DE ENERGIAS.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [1]

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =  E [tG+].... ..  [2]

1 / IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [-1]

1 / IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =  E [tG+].... ..  [-1]

RELATIVIDADE DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. / c .

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =  E [tG+].... ../ c .